HISTORIA | 2016-10-04

Казимир Куратовский (1896 – 1980)

332px-kazimierz_kuratowski_polish_scientist

 

Казимир Куратовский (род. 2 февраля 1896 года в Варшаве, ум. 18 июня 1980 года в Варшаве) — польский математик, один из ведущих представителей варшавской математической школы.

Биография

Родился 2 февраля 1896 года в Варшаве, в семье адвоката Марка Куратова, и Розы с Кажевских. В 1913 году окончил гуманитарную Гимназию генерала Павла Хржановского в Варшаве. Для изучения математики уехал в Глазго (1913-1914 гг.). Вернулся в Варшаву к моменту открытия польского университета в 1915 году.

Учебу окончил в 1918 году в Варшавском Университете, а в 1921 году получил степень доктора философии за работу из двух частей:

  1. аксиоматическое понятие топологии путем введения аксиоматики замыканий (Sur la notion de l’ensemble fini, «Fundamenta Mathematicae», 1/1920);
  2. окончательное решение вопроса неприводимых континуумов, являвшихся предметом парижской диссертации Зигмунта Янишевского. Научным руководителем был Вацлав Серпинский (Янишевского, фактического куратора работы, уже не было в живых).

Осенью того же года Куратовский получил степень хабилитированного доктора в Варшавском Университете на основе диссертации, являющейся решением вопроса по теории множеств, поставленного бельгийским математиком Шарлем Валле-Пуссеном. Спустя два года стал заместителем профессора на II Кафедре Математики в Варшавском Университете. В 1927 году принял III Кафедру Математики на Общем Факультете Львовской Политехники как экстраординарный профессор. Дважды был деканом этого Факультета. После его ликвидации в 1934 году Куратовский принял IV Кафедру Математики Варшавского Университета в качестве ординарного профессора (1934-1935), затем был начальником III Кафедры Математики (1935-1952 с перерывом на военные действия). В 1936-1939 годы был секретарем Математического Комитета Совета Точных и Прикладных Наук. Во время Второй мировой войны преподавал в тайном университете в Варшаве. С 1929 года был членом Варшавского Научного Общества (с 1946 года вице-президентом Отдела III, а начиная с 1949 года, вице-президентом Общества).

В 1945 году Куратовский снова начал вести лекции в Варшавском Университете. В том же году он стал рядовым членом Польской Академии Умений (PAN), позднее был ее вице-президентом в 1957-1968 годы. Сразу после окончания Второй мировой войны активно участвовал в восстановлении научной жизни в Польше, в частности, в основании Государственного Математического Института, в дальнейшем Математического Института PAN. Куратовский был его директором (1948-1968 гг.), председателем Научного Совета (1968-1980 гг.) и руководителем Отдела Топологии (1948-1980 гг.).

Куратовский активно участвовал в работах Польского Математического Общества (его многолетний председатель и почетный член) и Варшавского Научного Общества. Работал редактором журнала «Fundamenta Mathematicae» (с 1952 года главным редактором), «Бюллетень PAN», был одним из создателей и главным редактором издательства «Математические Монографии», в рамках которого были опубликованы самые ценные разработки представителей варшавской и львовской математических школ. Куратовский был членом многих зарубежных обществ и академий: Royal Society of Edinburgh, Австрии, Германии, Венгрии, Италии, Советского Союза. Представлял польскую математику в Международном Союзе по Математике (вице-президент в период 1963-1966 гг.), на многочисленных международных конгрессах, читал лекции в десятках университетов мира.

Умер Куратовский 18 июня 1980 года в Варшаве.

Тематика исследований

Научные работы Куратовского в основном касались топологии. Он ввел понятие аксиоматики замыканий (известной как аксиоматика Куратовского), которая послужила основой для развития теории топологических пространств и развиваемой Куратовским теории неприводимых континуумов между двумя точками. К числу наиболее ценных результатов Куратовского, полученных после войны, относятся те, которые касались отношений между топологией и теорией аналитических функций, а также глубокие теоремы из области теории расчленения евклидовых пространств. Вместе со Станиславом Уламом, своим лучшим учеником из львовского периода, Куратовский ввел понятие так называемого квазигомоморфизма, что положило начало новой области топологических исследований.

Его исследования по теории измерений, в частности, общие результаты со Стефаном Банахом и Альфредом Тарским, были продолжены многими учениками. Общие работы Куратовского и Бронислава Кнастера по теории связных пространств помогли универсально и точно разработать общую теорию связных пространств, и применить ее к вопросам расчленения плоскости, вместе с парадоксальными примерами связных пространств (Веер Кнастера-Куратовского).

Куратовский является автором теоремы, называемой леммой Куратовского-Цорна, которую он впервые доказал в 1922 году («Fundamenta Mathematicae», t. 3). Данная лемма имеет большое применение в доказательствах множества основных теорем. Цорн описал применение леммы в 1935 году («Bulletin of the American Mathematical Society», 41). Введенные Куратовским понятия в теории множеств и топологии навсегда вошли в монографии этих предметов. Во многих случаях он определил их терминологию и символику.

Послевоенные работы Куратовского касались в основном трех направлений исследований:

  1. развития гомотопной теории непрерывных функций,
  2. конструкции локально согласованных теорий пространств в высших измерениях,
  3. единого понятия теории расчленения евклидовых пространств любыми их подмножествами, основанной на свойствах непрерывных преобразований этих пространств.

Публикации

Среди более 170 опубликованных работ ценными являются монографии и учебники:

  • Топология (том 1 [1933], том 2 [1950]; фундаментальное произведение, выпущенное на английском и русском языках)
  • Теория множеств (совместно с Анджеем Мостовским, первое изд. в 1952 году; переведено на английский и русский)
  • Введение в теорию множеств и топологии (первое изд. [1952]: переведено на английский, французский, испанский, болгарский)
  • Полвека польской математики 1920-1970. Воспоминания и размышления (том 247 издательской серии Omega, 1973)
  • Заметки к автобиографии (1981; выпущены после смерти автора, подготовлены к печати дочерью, Софьей Куратовской)

Награды и другие знаки отличия

В 1954 году в 10-ю годовщину Народной Польши Куратовский был награжден Командорским Крестом Ордена Возрождения Польши.

Имел другие высокие государственные награды, а также золотую медаль Чехословацкой Академии Наук им. Больцано и медаль им. Коперника PAN.

Был почетным доктором университетов в Глазго, Праге, Вроцлаве, Париже.

Увековечение памяти

С 1981 года ежегодно вручается Премия им. Казимира Куратовского, предназначенная для выдающихся математиков не старше 30 лет.

Источник

Википедия, Свободная энциклопедия – Kazimierz Kuratowski

Иллюстрация
Fot.Wikimedia Commons/Szczebrzeszynski